【摘 要】該文從琴弦長度相同、全弦空懸的琴律產生基礎和漢字變異特點推論琴曲《碣石調·幽蘭》譜的大概抄譜時間，從古琴弦上兩種音律結構（自然律、三分律）的成因、十二律生律原則、五音七聲結構衡量琴曲《碣石調·幽蘭》譜的樂律結構。

【關鍵詞】古琴；古琴譜；散音；泛音；按音；琴律；自然律；三分律；琴均；五音；樂律

中圖分類號：I106.4 文獻標志碼：A 文章編號：1007-0125（2016）01-0171-04

有關古琴音樂和琴事活動的記載見《周禮》、《詩經》以及持續近三千年的典籍內容，有關琴曲曲目、琴曲題材和琴人的記載自東周時期的典籍延續至今，有關古琴譜的正史記載最早見《新唐書》。

唐朝詩人張籍（約767——約830年）作《和陸司業習靜寄所知》涉言琴譜：

幽室獨焚香，清晨下未央。山開登竹閣，僧到出茶床。

收拾新琴譜，封題舊藥方。逍遙無別事，不似在班行。

從這首詩里可以看到古琴譜最晚于唐朝已存在。

明朝初期《永樂琴書集成·指法·釋譜》有言：制譜始于雍門周，張敷因有別譜不行于后代。趙耶利出譜兩帙，名參古今，尋者易知。先賢制作，意取周備。然其文極繁，動約兩行，末成一句。后曹柔做減字法，尤為易曉也。

這段出自明朝的記載說明了古琴譜從原初的文字譜衍變為減字譜的過程。

自明朝初期朱權編著的《神奇秘譜》開始至現在傳世的明朝、清朝琴曲譜全部都是減字譜。

1880至1884年間清朝楊守敬在日本發現一份古琴文字譜《碣石調·幽蘭》，將其影印帶回中國。1914年楊宗稷先生將文字譜《幽蘭》制作成文字譜減字譜雙行本與減字譜本，收載于他自己的著作《琴學叢書》，《碣石調·幽蘭》譜而廣為人知。

關于碣石調《幽蘭》譜的誕生年代考證，從譜中文字可以得出推論。文字譜《幽蘭》在琴曲前有一段文字記敘琴譜來源，其中一字特異：“陳禎明三年”的“年”字。這段文字有兩個年字，第一個年字通行兩千多年，第二字年字僅存于武則天執政時期。見圖片對照。

這個年字確定了文字譜《幽蘭》的抄寫時間最晚至武則天退位。

文字譜《幽蘭》的誕生時間確定后再分析琴譜記錄的樂律結構。

古琴的史料記載上自《周禮》、《詩經》，琴器實物見戰國時期的出土文物。兩者對照，真實存在。琴器的斫制材質和制作工藝見《詩經·定之方中》：椅桐梓漆，爰伐琴瑟。至今琴器的材質和工藝都沿襲使用桐木、梓木和髹漆。唐琴里增添有杉木琴器實物，斫琴的材質有所增加。

古琴琴器的構造從戰國時期的十弦琴起直至今天的琴器結構都有一個共性：古琴弦長度相同，全弦懸空，可以自由彈奏泛音。

琴弦上產生的音律結構被稱為琴律，首提“琴律”一詞的人是宋朝朱熹。朱熹在其著述《琴律說》里主要論述人工計算“三分損益法”生成的音律結構“三分損益律”，三分損益律在《琴律說》里通過對律管長度、琴弦按音長度的位置、徽位做指示標志，如“黃鐘九寸為宮；琴長九尺而折其半故為四尺五寸而下生林鐘。林鐘六寸，謂祉；為第九徽，徽內三尺徽外一尺五寸，上生太簇。太簇八寸，為商，為第十三徽。”朱熹在《琴律說》里詳盡介紹古琴一條四尺五寸的弦上三準三十六律的按音位點。在黃鐘均里列出五音的律名是黃鐘、太簇、姑洗、林鐘、南呂。

隨后元朝陳敏子在《琴律發微》里列舉三十六幅琴均排列圖，清楚完整地標明散音、泛音、按音的十二律做均主的七弦七弦弦律排序以及衍生的十三徽泛音變化。

從《琴律發微》的論述可以看出，散音泛音按音三者同律名。按音律結構體系的特點來看，同律名一定同律準，十二個律名對應相同的倍半關系的律準。

由此可以判斷散音弦上衍生的按音與泛音律準相同，標志最晚至元朝中國人對琴律的兩種生律體系完成理論和實際操作對應記載。

人工計算的三分律與自然產生的泛音各自產生出一個音律體系，按其產生原因暫且命名為三分律與自然律。三分律現在通用，自然律名稱仍然在試探階段。泛音的產生原理和律準計算詳見孫兆永著《古琴泛音調弦的物理基礎和音律分析》（戲劇之家，2014，12下）

三分律與自然律是否為同一生律體系？可以通過雙盲實驗來確定。

不用泛音，三分律是否可以單獨在古琴弦上完成？一條古琴弦上有三準多一律的跨度（散音一個，按音三十六個），可以彈奏任何一種琴均的三分律的琴曲。明朝張廷玉編著《理性元雅》載錄一弦琴曲譜有《思賢操》、《杏壇吟》、《浪淘沙》、《古樂府》《塞上曲》、《水調歌頭》（蘇東坡詞）。即使需要穿插散音而不用泛音，古琴曲《秋風詞》、《酒狂》可以驗證這一生律體系，不彈泛音的琴曲《秋風詞》和《酒狂》可以做到。

不用按音，古琴弦上的泛音可不可以完成一個音律體系？七條弦的琴器不能做到，十二條弦的琴器可以做到。如果一張琴器上有十二條弦，按隔八相生的生律原則定弦，十二條弦可以自然產生一個完整的音律結構體系，共有兩個對稱的兩準差距的完整泛音體系，完全滿足音樂作品需要。琴弦散音的律準在朱熹的《琴律說》里言：“（七條琴弦）皆起于龍齦，皆終于臨岳，其長皆四尺五寸，是皆不待按抑而為本律自然之散聲者也。”《宋史·樂志》、以及后來的元朝陳敏子的《琴律發微》、明朝朱載堉的《律呂精義》里稱琴弦散音律準為本律。

十二律散音弦上十三個的泛音律名，七徽、四徽、十徽、一徽、十三徽即本律音：

黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘

大呂 夷則 仲呂 大呂 夷則 仲呂 大呂 仲呂 夷則 大呂 仲呂 夷則 大呂

太簇 南呂 蕤賓 太簇 南呂 蕤賓 太簇 蕤賓 南呂 太簇 蕤賓 南呂 太簇

夾鐘 無射 林鐘 夾鐘 無射 林鐘 夾鐘 林鐘 無射 夾鐘 林鐘 無射 夾鐘

姑洗 應鐘 夷則 姑洗 應鐘 夷則 姑洗 夷則 應鐘 姑洗 夷則 應鐘 姑洗

仲呂 黃鐘 南呂 仲呂 黃鐘 南呂 仲呂 南呂 黃鐘 仲呂 南呂 黃鐘 仲呂

蕤賓 大呂 無射 蕤賓 大呂 無射 蕤賓 無射 大呂 蕤賓 無射 大呂 蕤賓

林鐘 太簇 應鐘 林鐘 太簇 應鐘 林鐘 應鐘 太簇 林鐘 應鐘 太簇 林鐘

夷則 夾鐘 黃鐘 夷則 夾鐘 黃鐘 夷則 黃鐘 夾鐘 夷則 黃鐘 夾鐘 夷則

南呂 姑洗 大呂 南呂 姑洗 大呂 南呂 大呂 姑洗 南呂 大呂 姑洗 南呂

無射 仲呂 太簇 無射 仲呂 太簇 無射 太簇 仲呂 無射 太簇 仲呂 無射

應鐘 蕤賓 夾鐘 應鐘 蕤賓 夾鐘 應鐘 夾鐘 蕤賓 應鐘 夾鐘 蕤賓 應鐘

在此可以看到琴律由人工計算的三分律和自然產生的自然律組成。

琴律的組成特點決定琴曲樂律結構分析依據。

《碣石調·幽蘭》譜定弦的結構：楊宗稷先生在《琴學叢書·幽蘭自序》里說幽蘭譜記載的指法寫明“古譜所謂宮商角徵羽文武即今稱為正調之一、二、三、四、五、六、七弦，可證唐以前雖名以一弦為宮而實以三弦為宮之說。其用一弦十一徽不用三弦散音，可知為用正調變音彈慢三弦一徽之調。惟謂之碣石調尚無所考。”楊宗稷先生對《碣石調·幽蘭》譜定弦與琴曲定琴均做出他自己的判斷。

細讀琴譜，旋律先后用音可以任意為之；泛音同時彈奏兩音需要和諧，同撮的散音、泛音和按音指法彈奏出的兩音需要深究律名。琴律與琴樂結構的轉換詳見范煜梅、孫兆永、常人葆《古琴弦上的律與樂》（戲劇之家，2015年1月上月刊）

現以定弦的兩種琴均為例做對照

黃鐘均定弦：

黃鐘均定弦即古琴七條弦按黃鐘均對應的五個散音律名定第一至第五弦，第六弦和第七弦是第一弦與第二弦的半律高度。黃鐘均散音確定后七條弦上可彈奏出泛音律名如下：

一弦宮：黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘

二弦商：太簇 南呂 蕤賓 太簇 南呂 蕤賓 太簇 蕤賓 南呂 太簇 蕤賓 南呂 太簇

三弦角：姑洗 應鐘 夷則 姑洗 應鐘 夷則 姑洗 夷則 應鐘 姑洗 夷則 應鐘 姑洗

四弦徵：林鐘 太簇 應鐘 林鐘 太簇 應鐘 林鐘 應鐘 太簇 林鐘 應鐘 太簇 林鐘

五弦羽：南呂 姑洗 大呂 南呂 姑洗 大呂 南呂 大呂 姑洗 南呂 大呂 姑洗 南呂

六弦宮：黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘

七弦商：太簇 南呂 蕤賓 太簇 南呂 蕤賓 太簇 蕤賓 南呂 太簇 蕤賓 南呂 太簇

仲呂均定弦：

仲呂均定弦即古琴七條弦按仲呂均對應的五個散音律名定第一至第五弦，第六弦和第七弦是第一弦與第二弦的半律高度。仲呂均散音確定后七條弦上可彈奏出泛音律名如下：

一弦徵：黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘

二弦羽：太簇 南呂 蕤賓 太簇 南呂 蕤賓 太簇 蕤賓 南呂 太簇 蕤賓 南呂 太簇

三弦宮：仲呂 黃鐘 南呂 仲呂 黃鐘 南呂 仲呂 南呂 黃鐘 仲呂 南呂 黃鐘 仲呂

四弦商：林鐘 太簇 應鐘 林鐘 太簇 應鐘 林鐘 應鐘 太簇 林鐘 應鐘 太簇 林鐘

五弦角：南呂 姑洗 大呂 南呂 姑洗 大呂 南呂 大呂 姑洗 南呂 大呂 姑洗 南呂

六弦徵：黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 林鐘 姑洗 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘 姑洗 林鐘 黃鐘

七弦羽：太簇 南呂 蕤賓 太簇 南呂 蕤賓 太簇 蕤賓 南呂 太簇 蕤賓 南呂 太簇

從黃鐘均和仲呂均定弦的排列來看，兩者弦序相同、弦律名相同有六條，僅三弦不同而已。黃鐘均的三弦是姑洗律仲呂均的三弦是仲呂律，姑洗律在黃鐘均結構內是角音，仲呂律在仲呂均結構里是宮音。黃鐘均黃鐘律是宮音，仲呂均仲呂律是宮音；按中國律學的隔八相生原則和中國音樂的五音七聲結構原理（宮生徵、徵生商、商生羽、羽生角、角生變宮、變宮生變徵）來驗證，黃鐘均和仲呂均都符合生律原則和五音七聲結構原則。

由于兩均只有一弦不同，回避相同律弦的完全重疊處，僅對照《幽蘭》譜三弦不同處的兩弦同彈音律：

泛音同彈的組合：

第三段：

三弦十一徽、六弦十徽（黃：夷，黃；仲：南，黃）；三弦十一徽、五弦十徽（黃：夷、南；仲：南，南）；三弦十徽、五弦九徽（黃：姑，姑；仲：仲，姑）。

泛音按音

第三段：三弦五徽泛音、七弦四徽四分按音（黃：應，黃；仲：黃，黃）；

以上所列的生律原則和五音七聲結構原則都有其出處：五音結構出自《管子·地員》、十二律生律原則出自《呂氏春秋·音律》、七聲結構出自《后漢書·律歷志》。

然而我們處于現代社會，任何音樂的樂律規則需要通過物理聲學原理來驗證史料記載是否正確。任何音樂作品都由演奏者或演唱者通過樂音組合完成整首或整部作品的展示，聽者通過樂音來感受音樂作品。樂器發出的樂音、演唱者唱出音樂旋律與聽者之間都以樂音的高低（聲波振動）變化來完成藝術交流。音高的變化用振動頻率來表示，人類的耳朵聽到的聲音越高對應的振動頻率數越大。意大利物理學家伽利略（1564——1642）在1638年出版的《關于兩門新科學的對話和數學論證》總結其數十年的工作，其中提出單擺振動周期、頻率和擺長的關系，由單擺周期和頻率聯系到弦的振動頻率與音高，提議用頻率表示音高，并認為音高不僅和振動弦長，也和弦張力及重量有相當重要關系。因此現代人討論琴律時需要把振動弦長、琴弦粗細（同弦材重量不同）和張力三種因素同時衡量頻率是否相同。

縱觀史料記載，對三分律的不完美循環與完美循環分成兩方面來論述。

一方面從漢朝京房推算三分律仲呂不能復生下一準的正黃鐘律（仲呂律按三分損益法推算出的黃鐘比原生黃鐘的半律稍高）開始，中國歷代的正史書和樂律書不停地討論三分律仲呂不能復生黃鐘。

另一方面，正史的樂志和其它樂律書籍又在不斷記載十二律相生循環和十二律相生循環圖。三分損益律究竟可不可以從黃鐘律以隔八相生為原則循環產生下一準十二律，需要在數據推算和琴律測音的結果對照下完成。

英國數學家泰勒（Brook Taylor，1865——1731）1714年在發表在《哲學學報》1713年卷闡述頻率和弦長的嚴格數學關系。因此用弦長和音高頻率的計算公式可以同時推算和測音進行來驗證三分律與自然律的異同。

按照三分損益法產生三分損益律的弦長比例關系，先確定黃鐘律的頻率后以黃鐘弦長度來推算三分損一產生林鐘律，在同一條黃鐘弦上可以推算出三準的三十六律按音位置。這種方法與朱熹在《琴律說》里的推算方法相同，但需要固定一個黃鐘律的具體赫茲數。

由于同一張琴器上琴弦的長度完全相同，古琴各弦散音赫茲數取決于這條弦的重量（粗細）和張力。按隔八相生確定兩條弦的散音赫茲數，每條弦同樣按三分損益法產生三準的三十六律，這一組十二條弦的散音與在同一條弦上一三分損益法改變振動長度產生的三分律完全吻合。

再按振動弦長與音高關系推算古琴弦上二等分、三等分、四等分、五等分、六等分、八等分產生的十三個泛音點，這十三個泛音有自己的振動頻率變化規律。按已經確定的黃鐘弦的頻率來計算和測量這條弦上三等分處的林鐘律頻率，以林鐘律泛音頻率確定林鐘弦本律。以此類推，得到十二條弦的散音本律。

元朝陳敏子在《琴律發微·十二宮泛聲協律圖》標注的五等分處的律名，經推算和測音驗證僅為一個波動的近似值，不在隔八相生得到的正律規則內。

對照相同長度和材質的琴弦上相同黃鐘律頻率用三分律推算與自然律推算結果，我們可以看到兩種生律法產生的十二個律準不完全重疊。

單獨看三分律或自然律，自成體系。三分律要完成循環只能借助起始的黃鐘律折半后再三分損益。自然律可以在十二條弦上同步產生兩個循環的律準，隔八相生與循環在琴弦上的七徽與五徽九徽之間、四徽十徽與二徽十二徽之間同時產生，在自然律的結構內仲呂律可以復生下一準的黃鐘律。

古琴定弦選擇自然律結構為標準，三分律在此基礎上完成。自然律包括琴弦本律，琴弦全弦振動發出的散音本律是自然律和三分律的共同基礎。琴弦上的散音律準是否正常需要通過琴弦上的泛音律準來辨識——同律名同律準，泛音律準同步后標志產生泛音的散音張力正常達到自然律結構頻率。三分律與自然律的幾個音高微小差異可以通過改變左手指按弦位置產生的音高與自然律相同，人耳聽力的音準辨識起決定作用。明清的琴譜用三分律推算的仲呂律弦上南呂律的按音位點在十一徽，而用自然律定弦后仲呂律弦上的南呂律按位點在十徽八分。古琴定弦與彈奏都以實際彈奏出的琴音頻率為統一標準，同律名的三種琴音頻率相同或成倍半關系。

自然律、三分律對照表摘自范煜梅、常人葆《自然律是否獨立存在？》（《戲劇之家》2015年2月期上半月）

至于中國音樂教材里的五度律和純律，同樣可以通過雙盲實驗來確定，散音是基礎。

單純從黃鐘律開始衡量七弦琴器的音域跨度，兩條弦足以覆蓋七條弦的音域跨度（黃鐘弦散音65赫茲——太簇弦一徽的按音泛音1170赫茲）：一條弦為黃鐘律，另一條為下一準的太簇律，按音有四準多兩律，與七弦琴的音域跨度（65赫茲——1170赫茲）完全重疊。但是這兩條弦只有兩個散音、四個律名的泛音，不足以滿足五音琴曲的需要。要達成五音結構的自然律需要五條琴弦的散音和本律音產生的衍生泛音。如果要滿足旋宮轉調的自然律五音結構，七弦的本律音最佳。元朝陳敏子在《琴律發微》里陳列十二幅圖足以說明古琴最佳弦制為七弦。

《碣石調·幽蘭》譜的散音和泛音關系是確定定弦律序的關鍵，楊宗稷先生《琴學叢書·幽蘭自序》里說：“其用一弦十一徽不用三弦散音，可知為用正調變音，彈慢三弦一徽之調。”

楊宗稷先生所言的一弦十一徽是姑洗律，黃鐘均的角音；而三弦散音是仲呂律，所以要在琴曲里回避不彈。

仲呂均定弦彈黃鐘均琴曲有一個共同的特點：不彈奏仲呂均的三弦仲呂宮散音，黃鐘均的角音姑洗律用按音、泛音完成。

對照前面所列黃鐘均與仲呂均的弦律排序，三弦散音本律是定弦為宮的明證。

綜合上述，唐初抄本《碣石調·幽蘭譜》的定弦琴均為仲呂均，琴曲用均為黃鐘均。這種在仲呂均定弦的前提下不彈三弦散音、彈奏姑洗律角音的黃鐘均琴曲的琴譜還有《秋水》、《佩蘭》、《憶故人》、《秋風詞》、《湘江怨》等。

作者簡介：

范煜梅，女，四川成都人，畢業于首都師范大學，現居北京，創辦“同等重要”古琴教室。1987年師從蜀派古琴傳人曾成偉先生學習古琴。著有《琴與詩書同行》，編有《歷代琴學資料選》等。